По описаниям больше всего похоже на опору двигателя. У меня на другой машине были такие симптомы, поменял опору на дешевую(по моему 600 руб.)- стал работать как трактор, поменял на оригинал(тыщи 3 с гаком) вибрации пропали полностью.
Причем отдиагностировать не до конца убитую опору не меняя практически невозможно. Такая вот ботва.
Можно пробовать трогать кузов в районе крепления каждой из опор и пытаться прочувствовать где вибрация передается сильнее.
Но чувствительность у рук должна быть ппц.