Кнопка это элемент, который замыкает или размыкает цепь. В большинстве случаев не важно из какого места она это будет делать. Зачем ее переносить, если можно продублировать? Не вникал, но думаю двух замыкающих будет достаточно (а может и одного, если управляющий замыкается на массу), третий провод автор тянул скорей всего для подсветки. А вообще установить TIS и там уже все будет понятно.