Могла ли СОУ обнаружить боинг на той высоте и скорости, которая у него была?
В комментах часто задавали этот вопрос. Да и по свидетельству интервью с ракетчиком это должно было быть достаточно сложно.
Посчитаем наихудший случай для СОУ. Боинг летит прямо на нас и прямо над нами. Надо посчитать сколько времени мы можем его наблюдать в одном положении радара. При этом разрешение радара по азимуту не имеет значения, самолёт летит ровно по углу места.
Для вычисления этого нам надо умножить расстояние от боинга до установки (в данном случае он равен высоте полёта боинга) на синус разрешения по углу места (более точным будет умножение на 2 тангеса половины угла, но для данных углов они почти равны).
Получаем 10 000 * sin 7° = 10 000 * 0.121 = 1210 м.
Это такое расстояние "просматривает" радар СОУ на высоте 10 км повёрнутый вертикально вверх. Подозреваю, что он вертикально вверх не может подниматься, но мы пока только оцениваем.
Крейсерская скорость боинга-777 - 905 км/ч = 250 м/c
Максимальная скорость боинга-777 - 950 км/ч = 260 м/c
Итого в худшем случае боинг будет просматриваться 1210 / 260 = 4.5 секунд. При условии, что радар делает полный обход за 4 секунды, получаем что в худшем случае, он увидит боинг на радаре всего один раз. Понятно, что никакую ракету они не впустят.
Теперь средний случай. Боинг летит на горизонтальном удалении 5773 м и под углом 45 градусов к СОУ (если быть точным, угол 45 градусов между горизонтальными проекциями вектора скорости самолёта и вектора между СОУ и самолётом). Удаление 5773м я взял таким, что угол между горизонтом и самолётом будет 60°.
Удаление от СОУ до Боинга будет 5773 * 2 = 11 546 м
По углу места просматриваем 11 546 * sin 7° = 1400 м
По азимуту просматриваем 11 546 * 2 * tan (120°/2) = 40 000м. По азимуту огромное значение, ибо угол обзора у него заявлен в 120 градусов.
Скорость боинга по углу места составляет 250 м/с * cos 45° = 176 м/c
Скорость боинга по азимуту составляет 250 м/с * sin 45° = 176 м/c
Итого, по углу места он выйдет за пределы через 1400 / 176 = 8 c, по азимуту через 40 000 / 176 = 227 с. За пределы радара он выйдет через 8 секунд - уже лучше, но всё равно явно мало для поражения цели.
Вычислим наилучший вариант. Боинг летит параллельно положению СОУ. При этом он не выходит за пределы угла места. Угол между горизонтом и самолётом - 45°.
Удаление от СОУ до Боинга = 10 000 / sin 45° = 14000 м.
По азимуту просматриваем 14 000 * 2 * tan 60° = 48 500 м
Боинг на крейсерской скорости пролетает это расстояние за 48 500 / 250 = 193 с. За это время точно успеют выстрелить.
Как видим, чтобы сбить боинг, им должно было повезти, чтобы он летел достаточно параллельно им.